حل sqrt{18}-2sin45^circ+(pi-3)^0-(1/2)^-2

$$\sqrt { 18 } - 2 \sin 45 ^ { \circ } + ( \pi - 3 ) ^ { 0 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 2 }$$

ارزیابی

$$2\sqrt{2}-3\approx -0.171572875$$

مراحل راه‌حل

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{2}-2\sin(45)+\left(\pi -3\right)^{0}-\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

مقدار \sin(45) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$3\sqrt{2}-2\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\pi -3\right)^{0}-\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

2 و 2 را ساده کنید.

$$3\sqrt{2}-\sqrt{2}+\left(\pi -3\right)^{0}-\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

3\sqrt{2} و -\sqrt{2} را برای به دست آوردن 2\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$2\sqrt{2}+\left(\pi -3\right)^{0}-\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

\pi -3 را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$2\sqrt{2}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}$$

\frac{1}{2} را به توان -2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$2\sqrt{2}+1-4$$

تفریق 4 را از 1 برای به دست آوردن -3 تفریق کنید.

$$2\sqrt{2}-3$$