حل sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

ارزیابی

$$6\sqrt{201}\approx 85.064681273$$

مراحل راه‌حل

18 را به توان 2 محاسبه کنید و 324 را به دست آورید.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

مخرج \frac{144}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

144\sqrt{3} را بر 3 برای به دست آوردن 48\sqrt{3} تقسیم کنید.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(48\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

48 را به توان 2 محاسبه کنید و 2304 را به دست آورید.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

2304 و 3 را برای دستیابی به 6912 ضرب کنید.

$$\sqrt{324+6912}$$

324 و 6912 را برای دریافت 7236 اضافه کنید.

$$\sqrt{7236}$$

7236=6^{2}\times 201 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{6^{2}\times 201} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{6^{2}}\sqrt{201} بازنویسی کنید. ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$6\sqrt{201}$$