حل sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

برای x حل کنید

$$x=8$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

\sqrt{16-2x} را به توان 2 محاسبه کنید و 16-2x را به دست آورید.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2} را بسط دهید.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

\sqrt{x-8} را به توان 2 محاسبه کنید و x-8 را به دست آورید.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4 در x-8 استفاده کنید.

$$16-2x=4x-32$$

4x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$16-2x-4x=-32$$

-2x و -4x را برای به دست آوردن -6x ترکیب کنید.

$$16-6x=-32$$

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-6x=-32-16$$

تفریق 16 را از -32 برای به دست آوردن -48 تفریق کنید.

$$-6x=-48$$

هر دو طرف بر -6 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

-48 را بر -6 برای به دست آوردن 8 تقسیم کنید.

$$x=8$$

8 به جای x در معادله \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} جایگزین شود.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

ساده کنید. مقدار x=8 معادله را برآورده می کند.

$$0=0$$

معادله \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=8$$