حل sqrt{15}divsqrt{12}*sqrt{3/2}

$$\sqrt { 15 } \div \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{30}}{4}\approx 1.369306394$$

مراحل راه‌حل

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

مخرج \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

15=3\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{5} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{5}}{2\times 3}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{3\sqrt{5}}{6}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

3\sqrt{5} را بر 6 برای به دست آوردن \frac{1}{2}\sqrt{5} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\sqrt{\frac{3}{2}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{3}{2}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} بازنویسی کنید.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{1}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{\sqrt{6}}{2} ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\sqrt{5}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5}$$

\frac{\sqrt{6}}{4}\sqrt{5} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}}{4}$$

برای ضرب \sqrt{6} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{30}}{4}$$