حل sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

ارزیابی

$$0$$

مراحل راه‌حل

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

162=9^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{9^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 9^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

15\sqrt{2} و -9\sqrt{2} را برای به دست آوردن 6\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

2 و 6 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

432=12^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{12^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{12^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 12^{2} را به دست آورید.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

192=8^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{8^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 8^{2} را به دست آورید.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

12\sqrt{3} و -8\sqrt{3} را برای به دست آوردن 4\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

12\sqrt{6} و -12\sqrt{6} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$0$$

عامل

$$0$$