حل sqrt{100}=1/a^2

$$\sqrt { 100 } = \frac { 1 } { a ^ { 2 } }$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$a=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر a نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در a^{2} ضرب کنید.

$$a^{2}\sqrt{100}=1$$

ریشه دوم 100 را محاسبه کنید و 10 را به دست آورید.

$$a^{2}\times 10=1$$

هر دو طرف بر 10 تقسیم شوند.

$$a^{2}=\frac{1}{10}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$a=\frac{\sqrt{10}}{10} a=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر a نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در a^{2} ضرب کنید.

$$a^{2}\sqrt{100}=1$$

ریشه دوم 100 را محاسبه کنید و 10 را به دست آورید.

$$a^{2}\times 10=1$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}\times 10-1=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 10 را با a، 0 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

0 را مجذور کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

-4 بار 10.

$$a=\frac{0±\sqrt{-40\left(-1\right)}}{2\times 10}$$

-40 بار -1.

$$a=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 10}$$

ریشه دوم 40 را به دست آورید.

$$a=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 10}$$

2 بار 10.

$$a=\frac{0±2\sqrt{10}}{20}$$

اکنون معادله a=\frac{0±2\sqrt{10}}{20} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$a=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

اکنون معادله a=\frac{0±2\sqrt{10}}{20} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$a=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=\frac{\sqrt{10}}{10} a=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$