حل sqrt{100^2-35^2}*cos30^circ

$$\sqrt { 100 ^ { 2 } - 35 ^ { 2 } } \times \cos 30 ^ { \circ }$$

ارزیابی

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}\approx 81.124903698$$

مراحل راه‌حل

100 را به توان 2 محاسبه کنید و 10000 را به دست آورید.

$$\sqrt{10000-35^{2}}\cos(30)$$

35 را به توان 2 محاسبه کنید و 1225 را به دست آورید.

$$\sqrt{10000-1225}\cos(30)$$

تفریق 1225 را از 10000 برای به دست آوردن 8775 تفریق کنید.

$$\sqrt{8775}\cos(30)$$

8775=15^{2}\times 39 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{15^{2}\times 39} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{15^{2}}\sqrt{39} بازنویسی کنید. ریشه دوم 15^{2} را به دست آورید.

$$15\sqrt{39}\cos(30)$$

مقدار \cos(30) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$15\sqrt{39}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

15\times \frac{\sqrt{3}}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39}$$

\frac{15\sqrt{3}}{2}\sqrt{39} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{39}}{2}$$

39=3\times 13 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 13} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{13} بازنویسی کنید.

$$\frac{15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{13}}{2}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{15\times 3\sqrt{13}}{2}$$

15 و 3 را برای دستیابی به 45 ضرب کنید.

$$\frac{45\sqrt{13}}{2}$$