برای x حل کنید
x=0
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
هر دو طرف معادله را مربع کنید.
1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}
\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} را به توان 2 محاسبه کنید و 1-\frac{x^{2}}{10} را به دست آورید.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
از قضیه دو جملهای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(1-\frac{x}{3}\right)^{2} استفاده کنید.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}
2\left(-\frac{x}{3}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}
-\frac{x}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \left(\frac{x}{3}\right)^{2} را به دست آورید.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
برای به توان رساندن \frac{x}{3}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{3^{2}}{3^{2}}.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
از آنجا که \frac{3^{2}}{3^{2}} و \frac{x^{2}}{3^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}
جملات با متغیر یکسان را در 3^{2}+x^{2} ترکیب کنید.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچکترین مضرب مشترک 3^{2} و 3، 9 است. \frac{-2x}{3} بار \frac{3}{3}.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}
از آنجا که \frac{9+x^{2}}{9} و \frac{3\left(-2\right)x}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}
عمل ضرب را در 9+x^{2}+3\left(-2\right)x انجام دهید.
1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x
هر عبارت 9+x^{2}-6x را بر 9 برای به دست آوردن 1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x تقسیم کنید.
90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x
هر دو سوی معادله در 90، کوچکترین مضرب مشترک 10,9,3، ضرب شود.
90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x
90 را از هر دو طرف تفریق کنید.
-9x^{2}=10x^{2}-60x
تفریق 90 را از 90 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.
-9x^{2}-10x^{2}=-60x
10x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
-19x^{2}=-60x
-9x^{2} و -10x^{2} را برای به دست آوردن -19x^{2} ترکیب کنید.
-19x^{2}+60x=0
60x را به هر دو طرف اضافه کنید.
x\left(-19x+60\right)=0
x را فاکتور بگیرید.
x=0 x=\frac{60}{19}
برای پیدا کردن جوابهای معادله، x=0 و -19x+60=0 را حل کنید.
\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}
0 به جای x در معادله \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} جایگزین شود.
1=1
ساده کنید. مقدار x=0 معادله را برآورده می کند.
\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}
\frac{60}{19} به جای x در معادله \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} جایگزین شود.
\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}
ساده کنید. مقدار x=\frac{60}{19} معادله را برآورده نمی کند زیرا سمت چپ و راست علامتهای مخالف دارند.
x=0
معادله \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1 یک راه حل منحصر به فرد دارد.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}