حل sqrt{1-65/65^2}

$$\sqrt { 1 - \frac { 65 } { 65 ^ { 2 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{8\sqrt{65}}{65}\approx 0.992277877$$

مراحل راه‌حل

65^{2} را به‌عنوان 65\times 65 بازنویسی کنید. 65 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\sqrt{1-\frac{1}{65}}$$

1 را به کسر \frac{65}{65} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{65}{65}-\frac{1}{65}}$$

از آنجا که \frac{65}{65} و \frac{1}{65} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{65-1}{65}}$$

تفریق 1 را از 65 برای به دست آوردن 64 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{64}{65}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{64}{65}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{65}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{65}}$$

ریشه دوم 64 را محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{8}{\sqrt{65}}$$

مخرج \frac{8}{\sqrt{65}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{65} گویا کنید.

$$\frac{8\sqrt{65}}{\left(\sqrt{65}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{65} عبارت است از 65.

$$\frac{8\sqrt{65}}{65}$$