حل sqrt{19/16}-sqrt{144}+sqrt{49}

$$\sqrt { 1 \frac { 9 } { 16 } } - \sqrt { 144 } + \sqrt { 49 }$$

ارزیابی

$$-\frac{15}{4}=-3.75$$

مراحل راه‌حل

1 و 16 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{16+9}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

16 و 9 را برای دریافت 25 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

تقسیم جذر \frac{25}{16} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{144}+\sqrt{49}$$

ریشه دوم 144 را محاسبه کنید و 12 را به دست آورید.

$$\frac{5}{4}-12+\sqrt{49}$$

12 را به کسر \frac{48}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{5}{4}-\frac{48}{4}+\sqrt{49}$$

از آنجا که \frac{5}{4} و \frac{48}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5-48}{4}+\sqrt{49}$$

تفریق 48 را از 5 برای به دست آوردن -43 تفریق کنید.

$$-\frac{43}{4}+\sqrt{49}$$

ریشه دوم 49 را محاسبه کنید و 7 را به دست آورید.

$$-\frac{43}{4}+7$$

7 را به کسر \frac{28}{4} تبدیل کنید.

$$-\frac{43}{4}+\frac{28}{4}$$

از آنجا که -\frac{43}{4} و \frac{28}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-43+28}{4}$$

-43 و 28 را برای دریافت -15 اضافه کنید.

$$-\frac{15}{4}$$

عامل

$$-\frac{15}{4} = -3\frac{3}{4} = -3.75$$