حل sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=1$$

مراحل راه‌حل

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

\sqrt{-2x-4} را به توان 2 محاسبه کنید و -2x-4 را به دست آورید.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

\sqrt{-9+3x} را به توان 2 محاسبه کنید و -9+3x را به دست آورید.

$$-2x-4=-9+3x$$

3x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x-4-3x=-9$$

-2x و -3x را برای به دست آوردن -5x ترکیب کنید.

$$-5x-4=-9$$

4 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-5x=-9+4$$

-9 و 4 را برای دریافت -5 اضافه کنید.

$$-5x=-5$$

هر دو طرف بر -5 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

-5 را بر -5 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$x=1$$

1 به جای x در معادله \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x} جایگزین شود.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

ساده کنید. مقدار x=1 معادله را برآورده می کند.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

معادله \sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} یک راه حل منحصر به فرد دارد.

$$x=1$$