حل sqrt{-2}+3sqrt{-8}-4sqrt{-18}

$$\sqrt { - 2 } + 3 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 18 }$$

ارزیابی (complex solution)

$$-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

مراحل راه‌حل

-2=2\left(-1\right) را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\left(-1\right)} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{-1} بازنویسی کنید. طبق تعریف، ریشه دوم -1 عبارت است از i.

$$\sqrt{2}i+3\sqrt{-8}-4\sqrt{-18}$$

-8=\left(2i\right)^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم \left(2i\right)^{2} را به دست آورید.

$$\sqrt{2}i+3\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

3 و 2i را برای دستیابی به 6i ضرب کنید.

$$\sqrt{2}i+6i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

\sqrt{2}i و 6i\sqrt{2} را برای به دست آوردن 7i\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$7i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

-18=\left(3i\right)^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم \left(3i\right)^{2} را به دست آورید.

$$7i\sqrt{2}-4\times \left(3i\right)\sqrt{2}$$

-4 و 3i را برای دستیابی به -12i ضرب کنید.

$$7i\sqrt{2}-12i\sqrt{2}$$

7i\sqrt{2} و -12i\sqrt{2} را برای به دست آوردن -5i\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$-5i\sqrt{2}$$

بخش حقیقی (complex solution)

$$0$$

ارزیابی

$$\text{Indeterminate}$$