حل sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$12\sqrt{2}\approx 16.970562748$$

مراحل راه‌حل

\left(6\sqrt{6}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{6} عبارت است از 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

36 و 6 را برای دستیابی به 216 ضرب کنید.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(6\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

36 و 2 را برای دستیابی به 72 ضرب کنید.

$$\sqrt{216+72}$$

216 و 72 را برای دریافت 288 اضافه کنید.

$$\sqrt{288}$$

288=12^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{12^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 12^{2} را به دست آورید.

$$12\sqrt{2}$$