حل sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$2\sqrt{35}\approx 11.832159566$$

مراحل راه‌حل

\left(2\sqrt{15}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{15} عبارت است از 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

4 و 15 را برای دستیابی به 60 ضرب کنید.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\left(4\sqrt{5}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

16 و 5 را برای دستیابی به 80 ضرب کنید.

$$\sqrt{60+80}$$

60 و 80 را برای دریافت 140 اضافه کنید.

$$\sqrt{140}$$

140=2^{2}\times 35 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 35} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{35} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{35}$$