حل sqrt{(16sqrt{3})^2-(8sqrt{3})^2}

$$\sqrt { ( 16 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - ( 8 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$24$$

مراحل راه‌حل

\left(16\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\sqrt{16^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

16 را به توان 2 محاسبه کنید و 256 را به دست آورید.

$$\sqrt{256\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\sqrt{256\times 3-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

256 و 3 را برای دستیابی به 768 ضرب کنید.

$$\sqrt{768-\left(8\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(8\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\sqrt{768-8^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\sqrt{768-64\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\sqrt{768-64\times 3}$$

64 و 3 را برای دستیابی به 192 ضرب کنید.

$$\sqrt{768-192}$$

تفریق 192 را از 768 برای به دست آوردن 576 تفریق کنید.

$$\sqrt{576}$$

ریشه دوم 576 را محاسبه کنید و 24 را به دست آورید.

$$24$$

عامل

$$2^{3}\times 3$$