حل sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$24\sqrt{3}\approx 41.569219382$$

مراحل راه‌حل

\left(12\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

144 و 3 را برای دستیابی به 432 ضرب کنید.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

36 را به توان 2 محاسبه کنید و 1296 را به دست آورید.

$$\sqrt{432+1296}$$

432 و 1296 را برای دریافت 1728 اضافه کنید.

$$\sqrt{1728}$$

1728=24^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{24^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{24^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 24^{2} را به دست آورید.

$$24\sqrt{3}$$