حل sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})}

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1.927248223$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{2}{2} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

از آنجا که \frac{2}{2} و \frac{1}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

2 و 1 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 5 عبارت است از 10. \frac{3}{2} و \frac{1}{5} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

از آنجا که \frac{15}{10} و \frac{2}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

تفریق 2 را از 15 برای به دست آوردن 13 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

از آنجا که \frac{1}{4} و \frac{4}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

1 و 4 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. \frac{5}{4} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

از آنجا که \frac{5}{4} و \frac{2}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

تفریق 2 را از 5 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 5 عبارت است از 20. \frac{3}{4} و \frac{2}{5} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

از آنجا که \frac{15}{20} و \frac{8}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

تفریق 8 را از 15 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

\frac{13}{10} را بر \frac{7}{20} با ضرب \frac{13}{10} در معکوس \frac{7}{20} تقسیم کنید.

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{13}{10} را در \frac{20}{7} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

ضرب را در کسر \frac{13\times 20}{10\times 7} انجام دهید.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

کسر \frac{260}{70} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{26}{7}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

مخرج \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{7} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{7} عبارت است از 7.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

برای ضرب \sqrt{26} و \sqrt{7}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$