حل sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

ارزیابی

$$2$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 5 عبارت است از 15. \frac{5}{3} و \frac{3}{5} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

از آنجا که \frac{25}{15} و \frac{9}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

تفریق 9 را از 25 برای به دست آوردن 16 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 2 عبارت است از 10. \frac{4}{5} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

از آنجا که \frac{8}{10} و \frac{5}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

8 و 5 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{13}{15} را بر \frac{13}{10} با ضرب \frac{13}{15} در معکوس \frac{13}{10} تقسیم کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{13}{15} را در \frac{10}{13} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

13 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

کسر \frac{10}{15} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 3 عبارت است از 9. \frac{7}{9} و \frac{2}{3} را به کسرهایی مخرج 9 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

از آنجا که \frac{7}{9} و \frac{6}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

تفریق 6 را از 7 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 3 عبارت است از 9. \frac{1}{9} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 9 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

از آنجا که \frac{1}{9} و \frac{3}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

1 و 3 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{16}{15} را بر \frac{4}{9} با ضرب \frac{16}{15} در معکوس \frac{4}{9} تقسیم کنید.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{16}{15} را در \frac{9}{4} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

ضرب را در کسر \frac{16\times 9}{15\times 4} انجام دهید.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

کسر \frac{144}{60} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 12، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{12}{5} را در \frac{5}{3} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

12 را بر 3 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$\sqrt{4}$$

ریشه دوم 4 را محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$2$$

عامل

$$2$$