حل sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

تایید کردن

مراحل راه‌حل

\frac{1}{4} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{9} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 16 و 9 عبارت است از 144. \frac{1}{16} و \frac{1}{9} را به کسرهایی مخرج 144 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

از آنجا که \frac{9}{144} و \frac{16}{144} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

9 و 16 را برای دریافت 25 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

تقسیم جذر \frac{25}{144} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. \frac{1}{2} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

از آنجا که \frac{3}{6} و \frac{2}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 6 عبارت است از 12. \frac{5}{12} و \frac{5}{6} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

\frac{5}{12} و \frac{10}{12} را مقایسه کنید.

$$\text{false}$$