حل sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{2} را به توان 3 محاسبه کنید و \frac{1}{8} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

\frac{9}{16} را بر \frac{1}{8} با ضرب \frac{9}{16} در معکوس \frac{1}{8} تقسیم کنید.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

\frac{9}{16}\times 8 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

9 و 8 را برای دستیابی به 72 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

کسر \frac{72}{16} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 8، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. \frac{9}{2} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

از آنجا که \frac{27}{6} و \frac{2}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

تفریق 2 را از 27 برای به دست آوردن 25 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{25}{6}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

ریشه دوم 25 را محاسبه کنید و 5 را به دست آورید.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

مخرج \frac{5}{\sqrt{6}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{6} گویا کنید.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{6} عبارت است از 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$