حل sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

ارزیابی

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

مراحل راه‌حل

3\times 13 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

64 و 156 را برای دستیابی به 9984 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

7 و 77 را برای دستیابی به 539 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{9984}{539}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

9984=16^{2}\times 39 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{16^{2}\times 39} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{16^{2}}\sqrt{39} بازنویسی کنید. ریشه دوم 16^{2} را به دست آورید.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

539=7^{2}\times 11 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{7^{2}\times 11} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{7^{2}}\sqrt{11} بازنویسی کنید. ریشه دوم 7^{2} را به دست آورید.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

مخرج \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{11} گویا کنید.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{11} عبارت است از 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

برای ضرب \sqrt{39} و \sqrt{11}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

7 و 11 را برای دستیابی به 77 ضرب کنید.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$