حل sqrt{7/8}

$$\sqrt { \frac { 7 } { 8 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{14}}{4}\approx 0.935414347$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{7}{8}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

برای ضرب \sqrt{7} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{14}}{4}$$