حل sqrt{6,607*10^-11*5,98*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6,607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 5,98 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

ارزیابی

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}\approx 232995.063558778$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -11 و 24 را برای رسیدن به 13 جمع بزنید.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10^{13}\times 5,98}{900+6378}}$$

10 را به توان 13 محاسبه کنید و 10000000000000 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{6,607\times 10000000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

6,607 و 10000000000000 را برای دستیابی به 66070000000000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{66070000000000\times 5,98}{900+6378}}$$

66070000000000 و 5,98 را برای دستیابی به 395098600000000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{900+6378}}$$

900 و 6378 را برای دریافت 7278 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{395098600000000}{7278}}$$

کسر \frac{395098600000000}{7278} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{197549300000000}{3639}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{197549300000000}{3639}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{197549300000000}}{\sqrt{3639}}$$

197549300000000=10000^{2}\times 1975493 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{10000^{2}\times 1975493} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1975493} بازنویسی کنید. ریشه دوم 10000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}}$$

مخرج \frac{10000\sqrt{1975493}}{\sqrt{3639}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3639} گویا کنید.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3639} عبارت است از 3639.

$$\frac{10000\sqrt{1975493}\sqrt{3639}}{3639}$$

برای ضرب \sqrt{1975493} و \sqrt{3639}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{10000\sqrt{7188819027}}{3639}$$