حل sqrt{56/149}*12/3-(3/5)^2=

$$\sqrt { \frac { 56 } { 149 } } \cdot \frac { 12 } { 3 } - ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

ارزیابی

$$\frac{8\sqrt{2086}}{149}-\frac{9}{25}\approx 2.092228134$$

مراحل راهکار کوتاه

تقسیم جذر \sqrt{\frac{56}{149}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

56=2^{2}\times 14 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 14} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{14} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

مخرج \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{149} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{\left(\sqrt{149}\right)^{2}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{149} عبارت است از 149.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{14} و \sqrt{149}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

12 را بر 3 برای به دست آوردن 4 تقسیم کنید.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

\frac{3}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{25} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\frac{9}{25}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 149 و 25، 3725 است. \frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149} بار \frac{25}{25}. \frac{9}{25} بار \frac{149}{149}.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725}-\frac{9\times 149}{3725}$$

از آنجا که \frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725} و \frac{9\times 149}{3725} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149}{3725}$$

عمل ضرب را در 25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149 انجام دهید.

$$\frac{200\sqrt{2086}-1341}{3725}$$

عامل

$$\frac{200 \sqrt{2086} - 1341}{3725} = 2.092228133512856$$