حل sqrt{50/3}

$$\sqrt { \frac { 50 } { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}\approx 4.082482905$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{50}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{3}}$$

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{5\sqrt{6}}{3}$$