حل sqrt{5/7}*sqrt[3]{343/125}=

$$\sqrt { \frac { 5 } { 7 } } \times \sqrt[ 3 ] { \frac { 343 } { 125 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{35}}{5}\approx 1.183215957$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{5}{7}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

مخرج \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{7} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

مجذور \sqrt{7} عبارت است از 7.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{7}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{7}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\sqrt[3]{\frac{343}{125}}$$

\sqrt[3]{\frac{343}{125}} را محاسبه کنید و \frac{7}{5} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{35}}{7}\times \frac{7}{5}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\sqrt{35}}{7} را در \frac{7}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{35}\times 7}{7\times 5}$$

7 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\sqrt{35}}{5}$$