حل sqrt{5/2}*sqrt{5/8}-sqrt{3/7}*sqrt{12/7}

$$\sqrt { \frac { 5 } { 2 } } \cdot \sqrt { \frac { 5 } { 8 } } - \sqrt { \frac { 3 } { 7 } } \cdot \sqrt { \frac { 12 } { 7 } }$$

ارزیابی

$$\frac{11}{28}\approx 0.392857143$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب \sqrt{\frac{5}{2}} و \sqrt{\frac{5}{8}}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{25}{16}}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

تقسیم جذر \frac{25}{16} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{3}{7}}\sqrt{\frac{12}{7}}$$

برای ضرب \sqrt{\frac{3}{7}} و \sqrt{\frac{12}{7}}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{5}{4}-\sqrt{\frac{36}{49}}$$

تقسیم جذر \frac{36}{49} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{49}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{5}{4}-\frac{6}{7}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 7 عبارت است از 28. \frac{5}{4} و \frac{6}{7} را به کسرهایی مخرج 28 تبدیل کنید.

$$\frac{35}{28}-\frac{24}{28}$$

از آنجا که \frac{35}{28} و \frac{24}{28} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{35-24}{28}$$

تفریق 24 را از 35 برای به دست آوردن 11 تفریق کنید.

$$\frac{11}{28}$$

عامل

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0.39285714285714285$$