حل sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0.000000392$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -9 و -11 را برای رسیدن به -20 جمع بزنید.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

\frac{4}{3} و 55 را برای دستیابی به \frac{220}{3} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

10 را به توان -20 محاسبه کنید و \frac{1}{100000000000000000000} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

\frac{220}{3} و \frac{1}{100000000000000000000} را برای دستیابی به \frac{11}{15000000000000000000} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

\frac{11}{15000000000000000000} و 667 را برای دستیابی به \frac{7337}{15000000000000000000} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

\frac{7337}{15000000000000000000} و 314 را برای دستیابی به \frac{1151909}{7500000000000000000} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

7500000000000000000=500000000^{2}\times 30 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{500000000^{2}\times 30} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30} بازنویسی کنید. ریشه دوم 500000000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

مخرج \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{30} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{30} عبارت است از 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

برای ضرب \sqrt{1151909} و \sqrt{30}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

500000000 و 30 را برای دستیابی به 15000000000 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$