حل sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 9 عبارت است از 9. \frac{4}{3} و \frac{1}{9} را به کسرهایی مخرج 9 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

از آنجا که \frac{12}{9} و \frac{1}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

12 و 1 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 12 عبارت است از 36. \frac{13}{9} و \frac{1}{12} را به کسرهایی مخرج 36 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

از آنجا که \frac{52}{36} و \frac{3}{36} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

تفریق 3 را از 52 برای به دست آوردن 49 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

تقسیم جذر \frac{49}{36} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 2 عبارت است از 6. \frac{1}{3} و \frac{1}{2} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

از آنجا که \frac{2}{6} و \frac{3}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

2 و 3 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

3\times \frac{5}{6} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

کسر \frac{15}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

هر دو طرف در \frac{2}{5}، عدد متقابل \frac{5}{2} ضرب شوند.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{6} را در \frac{2}{5} ضرب کنید.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

ضرب را در کسر \frac{7\times 2}{6\times 5} انجام دهید.

$$x=\frac{14}{30}$$

کسر \frac{14}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{7}{15}$$