حل sqrt{3.7*10^-9/9*10^9}

$$\sqrt { \frac { 3.7 \times 10 ^ { - 9 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}\approx 6.411794687 \cdot 10^{-10}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 10^{18}}}$$

10 را به توان 18 محاسبه کنید و 1000000000000000000 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 1000000000000000000}}$$

9 و 1000000000000000000 را برای دستیابی به 9000000000000000000 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9000000000000000000}}$$

\frac{3.7}{9000000000000000000} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}$$

90000000000000000000=3000000000^{2}\times 10 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3000000000^{2}\times 10} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3000000000^{2}}\sqrt{10} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3000000000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}}$$

مخرج \frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{10} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{10} عبارت است از 10.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\times 10}$$

برای ضرب \sqrt{37} و \sqrt{10}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{370}}{3000000000\times 10}$$

3000000000 و 10 را برای دستیابی به 30000000000 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}$$