حل sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{2}=0.5$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 9 عبارت است از 36. \frac{5}{4} و \frac{10}{9} را به کسرهایی مخرج 36 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

از آنجا که \frac{45}{36} و \frac{40}{36} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

تفریق 40 را از 45 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{2} را در \frac{5}{36} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

ضرب را در کسر \frac{3\times 5}{2\times 36} انجام دهید.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

کسر \frac{15}{72} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 24 و 16 عبارت است از 48. \frac{5}{24} و \frac{1}{16} را به کسرهایی مخرج 48 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

از آنجا که \frac{10}{48} و \frac{3}{48} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

10 و 3 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 18 عبارت است از 18. \frac{1}{2} و \frac{7}{18} را به کسرهایی مخرج 18 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

از آنجا که \frac{9}{18} و \frac{7}{18} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

تفریق 7 را از 9 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

کسر \frac{2}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

\frac{1}{9} را بر \frac{16}{3} با ضرب \frac{1}{9} در معکوس \frac{16}{3} تقسیم کنید.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{9} را در \frac{3}{16} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 3}{9\times 16} انجام دهید.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

کسر \frac{3}{144} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

از آنجا که \frac{13}{48} و \frac{1}{48} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

تفریق 1 را از 13 برای به دست آوردن 12 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

کسر \frac{12}{48} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 12، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

تقسیم جذر \frac{1}{4} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{1}{2}$$

عامل

$$\frac{1}{2} = 0.5$$