حل sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

ارزیابی

$$3$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و 3 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 7 را برای رسیدن به 9 جمع بزنید.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

3^{8}\times 5^{7} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

1 را به توان 20 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

25 و 1 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

25 و 9 را برای دستیابی به 225 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

8 را به توان 3 محاسبه کنید و 512 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

225 و 512 را برای دستیابی به 115200 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

2 را به توان 9 محاسبه کنید و 512 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

512 و 25 را برای دستیابی به 12800 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

115200 را بر 12800 برای به دست آوردن 9 تقسیم کنید.

$$\sqrt{9}$$

ریشه دوم 9 را محاسبه کنید و 3 را به دست آورید.

$$3$$

عامل

$$3$$