حل sqrt{24^2/24012*10^-7}

$$\sqrt { \frac { 24 ^ { 2 } } { 24012 \times 10 ^ { - 7 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}\approx 489.775519978$$

مراحل راه‌حل

24 را به توان 2 محاسبه کنید و 576 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times 10^{-7}}}$$

10 را به توان -7 محاسبه کنید و \frac{1}{10000000} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{576}{24012\times \frac{1}{10000000}}}$$

24012 و \frac{1}{10000000} را برای دستیابی به \frac{6003}{2500000} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{576}{\frac{6003}{2500000}}}$$

576 را بر \frac{6003}{2500000} با ضرب 576 در معکوس \frac{6003}{2500000} تقسیم کنید.

$$\sqrt{576\times \frac{2500000}{6003}}$$

576 و \frac{2500000}{6003} را برای دستیابی به \frac{160000000}{667} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{160000000}{667}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{160000000}{667}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{160000000}}{\sqrt{667}}$$

160000000=4000^{2}\times 10 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4000^{2}\times 10} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4000^{2}}\sqrt{10} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}}$$

مخرج \frac{4000\sqrt{10}}{\sqrt{667}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{667} گویا کنید.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{\left(\sqrt{667}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{667} عبارت است از 667.

$$\frac{4000\sqrt{10}\sqrt{667}}{667}$$

برای ضرب \sqrt{10} و \sqrt{667}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{4000\sqrt{6670}}{667}$$