حل sqrt{20/3}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2\sqrt{15}}{3}\approx 2.581988897$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{20}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}$$

20=2^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3}$$