حل sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

ارزیابی

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{2}{5}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

مخرج \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

5 و 5 را ساده کنید.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

10=2\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{5} بازنویسی کنید.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

45=3^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

2\sqrt{5} و -3\sqrt{5} را برای به دست آوردن -\sqrt{5} ترکیب کنید.

$$-\sqrt{5}$$