حل sqrt{2/3}*sqrt{27}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } } \times \sqrt { 27 }$$

ارزیابی

$$3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{2}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

مخرج \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\sqrt{27}$$

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\times 3\sqrt{3}$$

3 و 3 را ساده کنید.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$3\sqrt{2}$$