حل sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0.66144901$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{25}{25} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

از آنجا که \frac{25}{25} و \frac{12}{25} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

تفریق 12 را از 25 برای به دست آوردن 13 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 25 و 169 عبارت است از 4225. \frac{13}{25} و \frac{60}{169} را به کسرهایی مخرج 4225 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

از آنجا که \frac{2197}{4225} و \frac{1500}{4225} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

2197 و 1500 را برای دریافت 3697 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

\frac{\frac{3697}{4225}}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

4225 و 2 را برای دستیابی به 8450 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{3697}{8450}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

8450=65^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{65^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{65^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 65^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

برای ضرب \sqrt{3697} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

65 و 2 را برای دستیابی به 130 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$