حل sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

مراحل راه‌حل

تفریق 1 را از 20 برای به دست آوردن 19 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

38 را به توان 2 محاسبه کنید و 1444 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

کسر \frac{1444}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

112 را به کسر \frac{560}{5} تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

از آنجا که \frac{560}{5} و \frac{361}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

تفریق 361 را از 560 برای به دست آوردن 199 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{19} را در \frac{199}{5} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 199}{19\times 5} انجام دهید.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{199}{95}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

مخرج \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{95} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{95} عبارت است از 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

برای ضرب \sqrt{199} و \sqrt{95}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$