حل sqrt{0.103(1-0.103)/65}=

$$\sqrt { \frac { 0.103 ( 1 - 0.103 ) } { 65 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{35535}}{5000}\approx 0.037701459$$

مراحل راه‌حل

تفریق 0.103 را از 1 برای به دست آوردن 0.897 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{0.103\times 0.897}{65}}$$

0.103 و 0.897 را برای دستیابی به 0.092391 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{0.092391}{65}}$$

\frac{0.092391}{65} را با ضرب در صورت و مخرج 1000000 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{92391}{65000000}}$$

کسر \frac{92391}{65000000} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 13، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{7107}{5000000}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{7107}{5000000}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{7107}}{\sqrt{5000000}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{7107}}{\sqrt{5000000}}$$

5000000=1000^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{1000^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{1000^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 1000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{7107}}{1000\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{\sqrt{7107}}{1000\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{7107}\sqrt{5}}{1000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{7107}\sqrt{5}}{1000\times 5}$$

برای ضرب \sqrt{7107} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{35535}}{1000\times 5}$$

1000 و 5 را برای دستیابی به 5000 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{35535}}{5000}$$