حل sqrt{0.083(1-0.083)/80}

$$\sqrt { \frac { 0.083 ( 1 - 0.083 ) } { 80 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{380555}}{20000}\approx 0.03084457$$

مراحل راه‌حل

تفریق 0.083 را از 1 برای به دست آوردن 0.917 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{0.083\times 0.917}{80}}$$

0.083 و 0.917 را برای دستیابی به 0.076111 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{0.076111}{80}}$$

\frac{0.076111}{80} را با ضرب در صورت و مخرج 1000000 بسط دهید.

$$\sqrt{\frac{76111}{80000000}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{76111}{80000000}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{76111}}{\sqrt{80000000}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{76111}}{\sqrt{80000000}}$$

80000000=4000^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4000^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4000^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{76111}}{4000\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{\sqrt{76111}}{4000\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{76111}\sqrt{5}}{4000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{76111}\sqrt{5}}{4000\times 5}$$

برای ضرب \sqrt{76111} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{380555}}{4000\times 5}$$

4000 و 5 را برای دستیابی به 20000 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{380555}}{20000}$$