حل sqrt{{3/2*3/10+[9/5-frac{3/5*(2-frac{1}{3})^2]*frac{3}{2}}:(frac{3}{5}+2)}{frac{2}{3}*[frac{1}{6}+frac{2}{13}*(frac{1}{4}+3)]}}

$$\sqrt { \frac { \{ \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 3 } { 10 } + [ \frac { 9 } { 5 } - \frac { 3 } { 5 } \times ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] \times \frac { 3 } { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } + 2 ) } { \frac { 2 } { 3 } \times [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 13 } \times ( \frac { 1 } { 4 } + 3 ) ] } }$$

ارزیابی

$$\frac{3}{4}=0.75$$

مراحل راه‌حل

\frac{3}{2} و \frac{3}{10} را برای دستیابی به \frac{9}{20} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\left(2-\frac{1}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

تفریق \frac{1}{3} را از 2 برای به دست آوردن \frac{5}{3} تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{5}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{25}{9} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \frac{25}{9}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{3}{5} و \frac{25}{9} را برای دستیابی به \frac{5}{3} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{5}{3}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

تفریق \frac{5}{3} را از \frac{9}{5} برای به دست آوردن \frac{2}{15} تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{2}{15}\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{2}{15} و \frac{3}{2} را برای دستیابی به \frac{1}{5} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{9}{20} و \frac{1}{5} را برای دریافت \frac{13}{20} اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{3}{5} و 2 را برای دریافت \frac{13}{5} اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{13}{5}}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{13}{20} را بر \frac{13}{5} با ضرب \frac{13}{20} در معکوس \frac{13}{5} تقسیم کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{20}\times \frac{5}{13}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{13}{20} و \frac{5}{13} را برای دستیابی به \frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{1}{4} و 3 را برای دریافت \frac{13}{4} اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\times \frac{13}{4}\right)}}$$

\frac{2}{13} و \frac{13}{4} را برای دستیابی به \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)}}$$

\frac{1}{6} و \frac{1}{2} را برای دریافت \frac{2}{3} اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}}}$$

\frac{2}{3} و \frac{2}{3} را برای دستیابی به \frac{4}{9} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{1}{4} را بر \frac{4}{9} با ضرب \frac{1}{4} در معکوس \frac{4}{9} تقسیم کنید.

$$\sqrt{\frac{1}{4}\times \frac{9}{4}}$$

\frac{1}{4} و \frac{9}{4} را برای دستیابی به \frac{9}{16} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{9}{16}}$$

تقسیم جذر \frac{9}{16} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{3}{4}$$

عامل

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0.75$$