حل sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}}

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{5}{2}=2.5$$

مراحل راه‌حل

تفریق \frac{1}{2} را از \frac{8}{3} برای به دست آوردن \frac{13}{6} تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

1 و \frac{1}{3} را برای دریافت \frac{4}{3} اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{4}{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{16}{9} را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{16}{9} را بر \frac{4}{3} با ضرب \frac{16}{9} در معکوس \frac{4}{3} تقسیم کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{16}{9} و \frac{3}{4} را برای دستیابی به \frac{4}{3} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{4}{3} و \frac{1}{5} را برای دریافت \frac{23}{15} اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{23}{15} و \frac{5}{46} را برای دستیابی به \frac{1}{6} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

تفریق \frac{1}{6} را از \frac{13}{6} برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

2 و 2 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

تفریق \frac{1}{4} را از 4 برای به دست آوردن \frac{15}{4} تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{15}{4} را بر \frac{3}{5} با ضرب \frac{15}{4} در معکوس \frac{3}{5} تقسیم کنید.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

\frac{15}{4} و \frac{5}{3} را برای دستیابی به \frac{25}{4} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تقسیم جذر \frac{25}{4} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{5}{2}$$

عامل

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$