حل sqrt{{[(2/3+1/2)-1/6]^2}^3+1-(2/3+frac{7}{6}+frac{2}{12})+[15*(frac{1}{3}+frac{1}{5})]^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 6 } ] ^ { 2 } \} ^ { 3 } + 1 - ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 } + \frac { 2 } { 12 } ) + [ 15 \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$8$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{2}{3} و \frac{1}{2} را برای دریافت \frac{7}{6} اضافه کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

تفریق \frac{1}{6} را از \frac{7}{6} برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\sqrt{1^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

1 را به توان 6 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\sqrt{1+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

1 و 1 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$\sqrt{2-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{2}{3} و \frac{7}{6} را برای دریافت \frac{11}{6} اضافه کنید.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

کسر \frac{2}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{11}{6} و \frac{1}{6} را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$\sqrt{2-2+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$\sqrt{0+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

\frac{1}{3} و \frac{1}{5} را برای دریافت \frac{8}{15} اضافه کنید.

$$\sqrt{0+\left(15\times \frac{8}{15}\right)^{2}}$$

15 و \frac{8}{15} را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\sqrt{0+8^{2}}$$

8 را به توان 2 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\sqrt{0+64}$$

0 و 64 را برای دریافت 64 اضافه کنید.

$$\sqrt{64}$$

ریشه دوم 64 را محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$8$$

عامل

$$2^{3}$$