حل sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635$$

مراحل راه‌حل

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 6 عبارت است از 6. \frac{5}{2} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

از آنجا که \frac{15}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

تفریق 1 را از 15 برای به دست آوردن 14 تفریق کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

کسر \frac{14}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

عدد اعشاری 0.2 را به کسر \frac{2}{10} تبدیل کنید. کسر \frac{2}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 5 عبارت است از 15. \frac{7}{3} و \frac{1}{5} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

از آنجا که \frac{35}{15} و \frac{3}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

35 و 3 را برای دریافت 38 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{38}{15}\times 9 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

38 و 9 را برای دستیابی به 342 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

کسر \frac{342}{15} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 4 عبارت است از 20. \frac{114}{5} و \frac{11}{4} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

از آنجا که \frac{456}{20} و \frac{55}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

تفریق 55 را از 456 برای به دست آوردن 401 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{401}{20}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

20=2^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

برای ضرب \sqrt{401} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$