حل sqrt{[(13)^{2}-(07)^{2}+32]^2:11^2*5+[(28)^2-023]*10^2}

$$\sqrt { [ ( 13 ) ^ { 2 } - ( 07 ) ^ { 2 } + 32 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 28 ) ^ { 2 } - 023 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}\approx 282.965479891$$

مراحل راه‌حل

13 را به توان 2 محاسبه کنید و 169 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{\left(169-\left(0\times 7\right)^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

0 و 7 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(169-0^{2}+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

0 را به توان 2 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{\left(169-0+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

تفریق 0 را از 169 برای به دست آوردن 169 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{\left(169+32\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

169 و 32 را برای دریافت 201 اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{201^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

201 را به توان 2 محاسبه کنید و 40401 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{40401}{11^{2}}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

11 را به توان 2 محاسبه کنید و 121 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{40401}{121}\times 5+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

\frac{40401}{121} و 5 را برای دستیابی به \frac{202005}{121} ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(28^{2}-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

28 را به توان 2 محاسبه کنید و 784 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\times 23\right)\times 10^{2}}$$

0 و 23 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+\left(784-0\right)\times 10^{2}}$$

تفریق 0 را از 784 برای به دست آوردن 784 تفریق کنید.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 10^{2}}$$

10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+784\times 100}$$

784 و 100 را برای دستیابی به 78400 ضرب کنید.

$$\sqrt{\frac{202005}{121}+78400}$$

\frac{202005}{121} و 78400 را برای دریافت \frac{9688405}{121} اضافه کنید.

$$\sqrt{\frac{9688405}{121}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{9688405}{121}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{9688405}}{\sqrt{121}}$$

ریشه دوم 121 را محاسبه کنید و 11 را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{9688405}}{11}$$