حل sin(pi-pi/4)

$$\sin ( \pi - \frac { \pi } { 4 } )$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

مراحل راه‌حل

\pi و -\frac{\pi }{4} را برای به دست آوردن \frac{3}{4}\pi ترکیب کنید.

$$\sin(\frac{3}{4}\pi )$$

وقتیx=\frac{\pi }{2} و y=\frac{\pi }{4} هست، از \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) استفاده کنید تا نتیجه را به‌دست آورید.

$$\sin(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

مقدار \sin(\frac{\pi }{2}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$1\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

مقدار \cos(\frac{\pi }{4}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{\pi }{2})$$

مقدار \sin(\frac{\pi }{4}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{\pi }{2})$$

مقدار \cos(\frac{\pi }{2}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$1\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$