حل sin(7pi/4)

$$\sin ( \frac { 7 \pi } { 4 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

مراحل راه‌حل

وقتیx=\frac{3\pi }{2} و y=\frac{\pi }{4} هست، از \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) استفاده کنید تا نتیجه را به‌دست آورید.

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

مقدار \sin(\frac{3\pi }{2}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

مقدار \cos(\frac{\pi }{4}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

مقدار \sin(\frac{\pi }{4}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

مقدار \cos(\frac{3\pi }{2}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$