حل sin(12x)+(x+4)-(x+4)

$$\sin ( 12x ) +(x+4)-(x+4)$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$12\cos(12x)$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

برای پیدا کردن متضاد x+4، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x)+x+4-x-4)$$

x و -x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x)+4-4)$$

تفریق 4 را از 4 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(12x))$$

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(12x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\cos(12x^{1})\times 12x^{1-1}$$

ساده کنید.

$$12\cos(12x^{1})$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$12\cos(12x)$$

ارزیابی

$$\sin(12x)$$