حل sin(5/2pi0.5+pi/2)

$$\sin ( \frac{ 5 }{ 2 } \pi 0.5+ \frac{ \pi }{ 2 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

مراحل راه‌حل

\frac{5}{2} و 0.5 را برای دستیابی به \frac{5}{4} ضرب کنید.

$$\sin(\frac{5}{4}\pi +\frac{\pi }{2})$$

\frac{5}{4}\pi و \frac{\pi }{2} را برای به دست آوردن \frac{7}{4}\pi ترکیب کنید.

$$\sin(\frac{7}{4}\pi )$$

وقتیx=\frac{3\pi }{2} و y=\frac{\pi }{4} هست، از \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) استفاده کنید تا نتیجه را به‌دست آورید.

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

مقدار \sin(\frac{3\pi }{2}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

مقدار \cos(\frac{\pi }{4}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

مقدار \sin(\frac{\pi }{4}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

مقدار \cos(\frac{3\pi }{2}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$