حل sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*0)^2+2/9=

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 0 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { 9 } =$$

برای σ_x حل کنید

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

تفریق 0 را از -2 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

-2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

4 و \frac{4}{9} را برای دستیابی به \frac{16}{9} ضرب کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

0 را به توان 2 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

کسر \frac{3}{9} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

0 و \frac{1}{3} را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} و 0 را برای دریافت \frac{16}{9} اضافه کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

1 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

0 را به توان 2 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} و 0 را برای دریافت \frac{16}{9} اضافه کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} و \frac{2}{9} را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

تفریق 0 را از -2 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

-2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

4 و \frac{4}{9} را برای دستیابی به \frac{16}{9} ضرب کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

0 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

0 را به توان 2 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

کسر \frac{3}{9} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

0 و \frac{1}{3} را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} و 0 را برای دریافت \frac{16}{9} اضافه کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 0\right)^{2}+\frac{2}{9}$$

1 و 0 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}+\frac{2}{9}$$

0 را به توان 2 محاسبه کنید و 0 را به دست آورید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} و 0 را برای دریافت \frac{16}{9} اضافه کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\frac{2}{9}$$

\frac{16}{9} و \frac{2}{9} را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$\sigma _{x}^{2}=2$$

2 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\sigma _{x}^{2}-2=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -2 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 بار -2.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

ریشه دوم 8 را به دست آورید.

$$\sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

اکنون معادله \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2}$$

اکنون معادله \sigma _{x}=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$\sigma _{x}=-\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$\sigma _{x}=\sqrt{2} \sigma _{x}=-\sqrt{2}$$